1 . 已知定义域为R的偶函数和奇函数满足：．若存在实数a，使得关于x的不等式在区间上恒成立，则正整数n的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.

3 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围；
②求证：对任意正整数，都有.

4 . 设椭圆，过点A的直线AP，AQ分别交C于相异的两点P，Q，直线PQ恒过点B.
(1)证明：直线AP，AQ的斜率之和为；
(2).直线AP，AQ分别与x轴相交于M，N两点，在x轴上是否存在定点G，使得为定值？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 正方形ABCD的边长为2，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面内一点，且满足，则·的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某一翻折位置，使得

B．当面平面时，二面角的正切值为

C．四棱锥的体积的最大值为

D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值

7 . 已知函数（其中是自然对数的底数）.过点作曲线的两条切线，切点坐标分别为.
(1)若，求的值；
(2)证明：随着的增大而增大.

8 . 已知定义在[，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．(，]	B．(，]
C．(，]	D．(，]

9 . 设，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．