名校
解题方法
1 . 在非
中，已知
，其中
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)是否存在
使得
为定值？若存在，求的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由．
中，已知，其中．(1)若
，，求的值；(2)是否存在
使得为定值？若存在，求的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若
，存在两个极值点
，
，证明：
．
，．(1)若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若
，存在两个极值点，，证明：．
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2022-10-27更新
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1091次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为双曲线
上任意一点，
、
为其左、右焦点，
为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为
、
，则下列所述错误的是（ ）
为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（ ）A． 为定值 |
| B．、、、四点一定共圆 |
C． 的最小值为 |
| D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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437次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题
陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-01-10更新
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1258次组卷
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4卷引用：陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
．
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2023-01-05更新
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775次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题
6 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5086次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，
的面积为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，的面积为，离心率为．(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
①求证：Q点在定直线上；
②求证：射线FQ平分∠MFB.
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2022-12-15更新
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1116次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理
名校
解题方法
8 . 已知点
，点P是双曲线C：
左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：
的动点，直线
交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）
，点P是双曲线C：左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：的动点，直线交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）A． | B．过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条 |
C． 的最小值为 | D．若 的内切圆E与圆D外切，则圆E的半径为 |
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2022-12-04更新
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697次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知的三边长分别为，
，
，角
是钝角，则
的取值范围是________ .
的三边长分别为，，，角是钝角，则的取值范围是
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2022-11-23更新
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1738次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
(1)设
是函数的导函数，求函数在区间
上的最小值；
(2)若
时
，证明：当
时，
．
，，为自然对数的底数．(1)设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2)若
时，证明：当时，．
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2022-11-23更新
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256次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
