1 . 在长方体
中，
，平面
平面
，则
截四面体
所得截面面积的最大值为________ ．
中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
472次组卷
|
3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1147次组卷
|
2卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
相交于
两点，分别过
作抛物线准线的垂线，垂足分别为
，线段
的中点到准线的距离为
，焦点为
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线相交于两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为，线段的中点到准线的距离为，焦点为为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若直线过抛物线的焦点 ，则 |
D．若 ，直线 的斜率之积为4，则直线的斜率为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 给定一个
元函数组：
，若对任意正整数
，均有
，则把
称作该函数组的“初始函数”.已知
是函数组，
的“初始函数”，且
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，记
，数列
的前项和为
.
是三个互不相等的正整数，若
，求
除以4的余数.
元函数组：，若对任意正整数，均有，则把称作该函数组的“初始函数”.已知是函数组，的“初始函数”，且.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，记，数列的前项和为.是三个互不相等的正整数，若，求除以4的余数.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左顶点到右焦点的距离是3，且
的离心率是
，过左焦点的直线与椭圆交于两点，过左焦点且与直线垂直的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的取值范围.
的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是，过左焦点的直线与椭圆交于两点，过左焦点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 已知抛物线
的焦点为，过作互相垂直的直线
，分别与交于和
两点（A，D在第一象限），当直线
的倾斜角等于
时，四边形
的面积为
．
(1)求C的方程；
(2)设直线AD与BE交于点Q，证明：点
在定直线上．
的焦点为，过作互相垂直的直线，分别与交于和两点（A，D在第一象限），当直线的倾斜角等于时，四边形的面积为．(1)求C的方程；
(2)设直线AD与BE交于点Q，证明：点
在定直线上．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知点
为圆
上位于第一象限内的点，过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线分别交
轴于
两点，则
_______ ，
_______ ．
为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数
，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，正实数a，b，c满足
，
，
，则（ ）
，，正实数a，b，c满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为
，在的两边上截取
，连接
，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为
，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
您最近一年使用：0次
2024-05-15更新
|
470次组卷
|
3卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
