1 . 过双曲线
的右焦点
作斜率相反的两条直线
、
，与
的右支交与
、
两点，与的右支交
、
两点，若
、
相交于点
．
(1)求证：点为定点；
(2)设的中点为
的中点为
，当四边形
的面积等于
时，求四边形的周长．
的右焦点作斜率相反的两条直线、，与的右支交与、两点，与的右支交、两点，若、相交于点．(1)求证：点
为定点；(2)设
的中点为的中点为，当四边形的面积等于时，求四边形的周长．
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名校
2 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A． 是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
|
706次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
3 . 已知数列
，
，满足
，
，当
时，
，则（ ）
，，满足，，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 过抛物线
焦点且斜率为
的直线与交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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5 . 已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)判断
的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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1021次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)若在
和
上均为单调函数，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间和极值；(2)若
在和上均为单调函数，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，
，
(1)求曲线
在点
处的切线方程：
(2)当
时，求
的值域．
，，(1)求曲线
在点处的切线方程：(2)当
时，求的值域．
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名校
解题方法
8 . 设
为非负整数，
为正整数，若和
被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
为质数，
为不能被整除的正整数，则
，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：
①
；
②对于任意正整数
；
③对于任意正整数
；
④对于任意正整数
．
则所有的真命题为（ ）
为非负整数，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若为质数，为不能被整除的正整数，则，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：①
；②对于任意正整数
；③对于任意正整数
；④对于任意正整数
．则所有的真命题为（ ）
| A．①④ | B．② | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-04-02更新
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914次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且
，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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1318次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
表示不超过
的最大整数，
，设
，且
，则
时，满足条件的所有
