1 . 已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
.（1）若对任意
，恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2020-01-17更新
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1077次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-30更新
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971次组卷
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9卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-1
3 . 已知为定义在
上的连续函数，对
，都有
，且
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
为定义在上的连续函数，对，都有，且时，，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）如果对于，恒有
，求
的取值范围.
.（1）若
，解不等式；（2）如果对于
，恒有，求的取值范围.
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5 . 已知函数
在
上的最大值为M，最小值为m，则
（ ）.
在上的最大值为M，最小值为m，则（ ）.| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
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6 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且对任意的
，都有
，当
时，
.若函数
在
内恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围是
是定义在R上的偶函数，且对任意的，都有，当时，.若函数在内恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-09更新
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250次组卷
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2卷引用：2020届山西省运城市高三上学期期中调研测试数学（文）试题
7 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求函数a的取值范围；
（2）记函数的两个极值点为，，且
，证明对任意实数
，都有不等式
成立.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求函数a的取值范围；
（2）记函数
的两个极值点为，，且，证明对任意实数，都有不等式成立.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
（2）设函数
在区间
上有两个极值点
．
（i）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
．（1）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．（2）设函数
在区间上有两个极值点．（i）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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9 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）若
，求
的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求的极值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-10-07更新
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155次组卷
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3卷引用：山西省芮城中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试卷
山西省芮城中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试卷江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）理科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
