1 . 设函数，其中，若有且仅有两个不同的整数n，使得，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得在有极值点？若存在，求a的取值范围：若不存在，请说明理由.

3 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

7 . 若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知单调递增数列的前n项和满足，且，记数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．7	B．8
C．10	D．11

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且，求的最大值.

10 . 如图，椭圆C：的离心率，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，又P，M，N为椭圆C上非顶点的三点．设直线，的斜率分别为，．

（1）求椭圆C的方程，并求的值；
（2）若，，判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．