1 . 已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2 . 已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)求当时，恒成立的的取值范围，并证明.

4 . 如图,摩天轮的半径OA为,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且.点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记.
(Ⅰ)当 时,求点P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.

5 . 已知一组函数则下列说法正确的个数是（　 　）
①恒成立；②若为常数函数，则；
③在上单调递减，在上单调递增．

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少

A．

B．

C．

D．

7 . 在锐角中，角,,所对的边长分别为,,，已知，且,则的周长的取值范围为________．

8 .
已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
(3)设，当，时，求实数的取值范围

9 . 已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当时，

10 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（Ⅰ）写出函数的解析式；
（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.