名校
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得
的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数
，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 关于函数
，下列命题中所有正确结论的序号是______ ．
①其图象关于
轴对称； ②当
时，
是增函数；当
时，是减函数；
③的最小值是
； ④在区间
上是增函数；
，下列命题中所有正确结论的序号是①其图象关于
轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数；③
的最小值是； ④在区间上是增函数；
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名校
3 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
，当时，，且对任意的都有.（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集.
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2019-01-08更新
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746次组卷
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2卷引用：福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 设函数
，函数
(1)当
时，解关于
的不等式：
；
(2)若
且
，已知函数
有两个零点
和
，若点
，
，其中
是坐标原点，证明：
与
不可能垂直．
，函数 (1)当
时，解关于的不等式：；(2)若
且，已知函数有两个零点和，若点，，其中是坐标原点，证明：与不可能垂直．
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