1 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

2 . 已知函数的最大值为，最小值为，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在锐角中，，，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，向量，且函数.
(1)求函数的单调递增区间及其对称中心；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足.若，BC边上的中线长为3，求的面积S.
(3)将函数的图像向左平移个长度单位，向下平移个长度单位，再横坐标不变，纵坐标缩短为原来的后得到函数的图像，令函数在的最小值为，求正实数的值.

6 . 已知向量，向量，函数，下列关于函数的结论中正确的是______________．
①最小正周期为；             ②关于直线对称；
③关于点中心对称；       ④值域为．

7 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

8 . 若，且，（且），
（1）求的最小值及相应的值；
（2）若且，求的取值范围．

9 . 某同学在研究函数 f（x）=（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

10 . 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围；
（3）若对恒成立，求实数的取值范围.