1 . 已知函数（a为实常数）.

（1）若，作函数的图象并写出单调减区间；
（2）当时，设在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）当时对于函数和函数，若对任意的，总存在使成立，求实数m的值.

2 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数
（1）若 在区间 上是单调函数，求实数的取值范围.
（2）求函数在上的最大值和最小值；

4 . 如图，PO是三棱锥P-ABC底面ABC的垂线，垂足为O．

①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数f(x)＝.

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

(3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围．

6 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，==．已知定义在R上的函数=，若= = ，则A中所有元素的和为___．

7 . 对实数和，定义运算“”： 设函数 若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数（为自然对数的底数）．若且，则下列结论一定不成立的是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
(1)证明：为奇函数，并求的单调区间；
(2)分别计算 和，并概括出涉及函数和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并加以证明．