名校
1 . 对于区间[a,b](a<b),若函数
同时满足：①
在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数
的所有“保值”区间
（2）函数
是否存在“保值”区间？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由
同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间（1）求函数
的所有“保值”区间（2）函数
是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由
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2018-11-10更新
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1526次组卷
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14卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高一上学期第一次月考（开学考试）数学试题
广西桂林中学2017-2018学年高一上学期第一次月考（开学考试）数学试题北京市西城13中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题江西省赣州市崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册广东省广东实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）北京市育才学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知指数函数
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
上有零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-11-29更新
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1279次组卷
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5卷引用：广西桂林市中山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域为
．
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数的最小值为3，求实数
的值．
的定义域为．（1）当
时，求函数的值域；（2）若函数
的最小值为3，求实数的值．
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名校
解题方法
4 . 若不等式
对任意的
恒成立,则实数的取值范围是
对任意的恒成立,则实数的取值范围是| A．(-∞,0] | B．(-∞, ] | C．[0,＋∞) | D．[,＋∞) |
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2017-11-12更新
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2188次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 对于函数
①探索函数
的单调性
②若 为奇函数，求 的值
③在②的基础上，求 的值域
①探索函数
的单调性②若
为奇函数，求 的值③在②的基础上，求
的值域
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名校
6 . 对于任意两个正整数
，定义某种运算
，法则如下：当都是正奇数时，
；当不全为正奇数时， 
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-10-27更新
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4164次组卷
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24卷引用：广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市石城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1.2 集合的基本关系练习(2) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）第一章 1.2 集合的基本关系-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题02+1.2集合间的基本关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连二十四中2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列（（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系【第三课】（已下线）专题1-1 集合题型归类-3
名校
7 . 已知数列
的前
项和
，函数对一切实数
总有
，数列
满足
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
数列的前项和，若存在正实数，使不等式
对于一切的
恒成立，求的取值范围.
的前项和，函数对一切实数总有，数列满足（1）分别求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知曲线
（1）若
，过点
的直线
交曲线
于
两点，且
，求直线的方程；
（2）若曲线表示圆，且直线
与圆交于
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
（1）若
，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；（2）若曲线
表示圆，且直线与圆交于两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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2017-08-18更新
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2418次组卷
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4卷引用：广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
(为常数)是奇函数.
(1)判断函数在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间
上的任意值,使得不等式
恒成立,求实数的取值范围.
(为常数)是奇函数.(1)判断函数
在上的单调性,并用定义法证明你的结论;(2)若对于区间
上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知点
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值是
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是A． | B．2 | C．3 | D． |
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2017-08-18更新
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3334次组卷
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7卷引用：广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
