1 . 在等差数列
中，
，
，其前
项和为
．
（
）求的最小值．
（
）求出
时的最大值．
（
）求
．
中，，，其前项和为．（
）求的最小值．（
）求出时的最大值．（
）求．
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2018-07-01更新
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756次组卷
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2卷引用：【全国百强校】陕西省西安交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块
平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为米，如图，设池塘所占总面积为
平方米．
（Ⅰ）试用
表示．
（Ⅱ）当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．
平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为米，如图，设池塘所占总面积为平方米．（Ⅰ）试用
表示．（Ⅱ）当
取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的首项
，且
，
．
（
）证明数列
是等比数列并求数列的通项公式．
（
）证明：
．
的首项，且，．（
）证明数列是等比数列并求数列的通项公式．（
）证明：．
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2018-06-29更新
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487次组卷
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2卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学实验班2016-2017学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 设数列的前项和为
，数列
的前项和为
．
（）求数列和的通项公式．
（）设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，数列的前项和为．（
）求数列和的通项公式．（
）设，求数列的前项和．
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2018-06-29更新
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653次组卷
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3卷引用：【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 函数
的单调减区间为__________ .
的单调减区间为
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2017-12-12更新
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881次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
满足：① 对任意，
，有
.②当
时，
且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：
；（2）判断函数
的奇偶性；（3）解不等式
.
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2017-12-12更新
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4442次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则使函数
有零点，则实数
的取值范围是
，则使函数有零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-12-12更新
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823次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 若关于的方程
有两个不同的实数解.则实数
的取值范围是
的方程有两个不同的实数解.则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-11-26更新
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458次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)证明
在区间上是增函数；(3)求不等式
的解集.
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2017-11-26更新
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789次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求的值及方程
的解；
（2）当
时，求函数
的最大值与最小值.
是定义在上的奇函数.（1）求
的值及方程的解；（2）当
时，求函数的最大值与最小值.
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