1 . 若函数满足下列条件：
在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之若不存在，则称函数不具有性质.
（1）证明函数具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数，具有性质，求实数的取值范围.

2 . 已知数列与的前项和分别为与，对任意，．
（1）若，求；
（2）若对任意，都有．
①当时，求数列的前项和；
②是否存在两个整数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

3 . 已知，若关于的方程有四个实根，则这四个根之积的取值范围________.

4 . 已知和是函数的两个零点.
（1）求实数的值；
（2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是__________．

6 . 已知函数（其中，为常量，且，的图象经过点，．
(1)求，的值．
(2)当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．
(3)定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）．试判断函数是否为“上的函数”．若是，则求出的最小值；若不是，则请说明理由．（注：）．

7 . 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数， ，函数，其中.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知，①求 的最小值；
②求在区间上的最大值．

9 . 已知函数x的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝_____________．

10 . 已知函数，函数.
（1）若函数，的最小值为-16，求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；
（3）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.