名校
解题方法
1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．若 为线段 上的一个动点，则 的最大值为2 |
C．点 到直线的距离是 |
D．异面直线与 所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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324次组卷
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8卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 在数列
中，如果存在正整数
，使得
，对于任意的正整数
均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列
满足
，如果
，
，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）
中，如果存在正整数，使得，对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列满足，如果，，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）| A．674 | B．1348 | C．1350 | D．2024 |
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3 . 已知圆
，过直线
上一点作圆
的两条切线，切点分别为
、
则（ ）
，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为、则（ ）A．为圆上一动点，则 最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．直线 恒过定点 |
D．若圆 平分圆的周长，则 |
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解题方法
4 . 点在单位圆
上运动，点的横坐标为点的横坐标的
倍，纵坐标相同．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)已知、为曲线与
轴的左、右交点，动直线
交曲线于
、
两点（均不与、重合），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，试问动直线是否恒过定点?若过，求出该点坐标：若不过，请说明理由．
在单位圆上运动，点的横坐标为点的横坐标的倍，纵坐标相同．(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知
、为曲线与轴的左、右交点，动直线交曲线于、两点（均不与、重合），记直线的斜率为，直线的斜率为，且，试问动直线是否恒过定点?若过，求出该点坐标：若不过，请说明理由．
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5 . 抛物线
被直线
截得的弦的中点的纵坐标为1．
(1)求
的值及抛物线的准线方程；
(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线
，
，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形
的面积
的最小值．
被直线截得的弦的中点的纵坐标为1．(1)求
的值及抛物线的准线方程；(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线，，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形的面积的最小值．
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作倾斜角为
的直线与的左、右两支分别交于点、
，若
的角平分线交
于点，且
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、，若的角平分线交于点，且，则双曲线的离心率为
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名校
7 . 已知函数
有两个不同极值点，分别记为，
，且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），求正数
的取值范围．
有两个不同极值点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知曲线
，
为上一点，则以下说法正确的是（ ）
，为上一点，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线关于原点中心对称 |
B． 的取值范围为 |
C．存在点，使得 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知
，若
满足
，则
的取值范围为（ ）
，若满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点，使得 |
D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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258次组卷
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5卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
