2 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.

6 . 已知函数，
(1)若，求的单调区间；
(2)若是的极小值点，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)讨论函数极值点的个数.

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程的倾斜角为，焦距为4．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)A为双曲线的右顶点，为双曲线上异于点A的两点，且．
①证明：直线过定点；
②若在双曲线的同一支上，求的面积的最小值．

10 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，函数在上是减函数

B．当时，方程有实数解

C．对任意，，存在唯一极值点

D．对任意，，曲线过坐标原点的切线有两条