1 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1008次组卷
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25卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题
山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
19-20高一·浙江·期末
名校
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2032次组卷
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10卷引用：福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
3 . 已知函数
.
（1）当时，证明：
；
（2）当
时，讨论函数的零点个数.
.（1）当
时，证明：；（2）当
时，讨论函数的零点个数.
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4 . 已知函数
的最小正周期为
，若
在
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
的最小正周期为，若在上的最大值为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若，直线
与曲线
和曲线
都相切，切点分别为
，
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．
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2020-04-23更新
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1501次组卷
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6卷引用：福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题
福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有21个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2020-04-21更新
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3319次组卷
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17卷引用：2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题
2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-28更新
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3709次组卷
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23卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数
，试讨论的单调性；
（2）若
，
，求
的取值范围.
.（1）若函数
，试讨论的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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2020-03-28更新
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1781次组卷
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13卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题
9 . 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=
，∠B1BD=
，
（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；
（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
，∠B1BD=，（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；
（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5151次组卷
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10卷引用：福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）函数
与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：
.
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2019-01-08更新
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1430次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题
