1 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

2 . 已知函数（）.
（1）当时，，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，证明：有解；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

6 . 已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）当时，若无最小值，求实数的取值范围.

8 . 已知函数有两个不同的零点为，，若恒成立，则实数的最大值为______．

9 . 已知函数.
（1）若函数，试讨论的单调性；
（2）若，，求的取值范围.

10 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.