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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
1 . 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58177次组卷 | 109卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
互斥事件概率的求法 根据步骤列出离散型随机变量的分布列
2 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
2022-06-09更新 | 37189次组卷 | 47卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
诱导公式二、三、四 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．
(1)若，求C；
(2)证明：
2022-06-09更新 | 36216次组卷 | 33卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
4 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 57096次组卷 | 139卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求图象变化前（后）的解析式
真题 名校
解题方法
利用图像平移求函数解析式或参数值
5 . 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54106次组卷 | 112卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
6 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 52918次组卷 | 98卷引用：湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 困难(0.15) |
求空间向量的数量积 空间向量的坐标表示
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
7 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）
A．当时，的周长为定值
B．当时，三棱锥的体积为定值
C．当时，有且仅有一个点，使得
D．当时，有且仅有一个点，使得平面
2021-06-07更新 | 51299次组卷 | 100卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
8 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52851次组卷 | 101卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
交集的概念及运算
真题 名校
9 . 已知集合，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-19更新 | 14989次组卷 | 29卷引用：湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的直线过定点问题 根据弦长求参数
真题 名校
解题方法
定点问题
10 . 已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．
2021-06-25更新 | 50812次组卷 | 76卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
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