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解析

| 共计 359 道试题

2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知

和

都是直角梯形，

，

，二面角

的平面角为

．设M，N分别为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-06-10更新 | 20720次组卷 | 32卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60375次组卷 | 154卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29618次组卷 | 122卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

4 . 设函数

，则满足

的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 35425次组卷 | 115卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆的标准方程椭圆中的定点、定值

真题名校

5 . 已知椭圆C：

（a>b>0），四点P₁（1,1），P₂（0,1），P₃（–1，

），P₄（1，

）中恰有三点在椭圆C上.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点.若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

2017-08-07更新 | 38602次组卷 | 66卷引用：【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题

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22-23高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

6 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一动点，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 2967次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

7 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8568次组卷 | 24卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题

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2017·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

真题名校

8 . 设函数

，其中

.已知

.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）将函数

的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，求

在

上的最小值.

2017-08-07更新 | 23005次组卷 | 63卷引用：湖南省湘潭市湘乡市第二中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

9 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2140次组卷 | 19卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2428次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考文数学卷

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