高中数学综合库练习题及答案-湖南高中数学高二-普通-第7页-组卷网

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解析

| 共计 16027 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50363次组卷 | 90卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

判断元素与集合的关系补集的概念及运算

真题名校

2 . 设全集

，集合M满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 33106次组卷 | 46卷引用：湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 50788次组卷 | 87卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的相等共轭复数的概念及计算

真题名校

4 . 已知

，且

，其中a，b为实数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 32264次组卷 | 49卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

5 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49830次组卷 | 102卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92117次组卷 | 195卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

7 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 67296次组卷 | 221卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用由基本不等式证明不等关系

真题名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

8 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 31316次组卷 | 56卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

9 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 48145次组卷 | 113卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66288次组卷 | 132卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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