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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 弦长问题
1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
2022-06-07更新 | 55365次组卷 | 59卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
2 . 设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ）
A．2B．C．3D．
2022-06-07更新 | 50734次组卷 | 68卷引用：湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 证明面面垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
3 . 如图，四面体中，，E为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)设，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
2022-06-07更新 | 49182次组卷 | 47卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
4 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 72380次组卷 | 161卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
5 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68424次组卷 | 89卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
指定区间的概率
真题 名校
解题方法
利用正态分布对称性求概率或参数值
6 . 已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．
2022-06-09更新 | 38994次组卷 | 56卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 数量积的运算律
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
7 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．
2022-06-09更新 | 38584次组卷 | 71卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明面面垂直 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
8 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
2021-06-25更新 | 56683次组卷 | 78卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
交集的概念及运算
真题 名校
9 . 设集合，，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58100次组卷 | 142卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
10 . 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58188次组卷 | 109卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题
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