解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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511次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点中心对称,若,则__________ .
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2024-03-27更新
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457次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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2024-03-27更新
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586次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且,为偶函数,则( )
A. | B.为偶函数 |
C. | D. |
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2024-03-27更新
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1303次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
5 . 已知不等式对任意的实数x恒成立,则的最大值为______ .
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2024-03-27更新
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1174次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
6 . 已知数列为有穷数列,且,若数列满足如下两个性质,则称数列为m的k增数列:①;②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当时,若存在m的6增数列,求m的最小值;
(3)若存在100的k增数列,求k的最大值.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当时,若存在m的6增数列,求m的最小值;
(3)若存在100的k增数列,求k的最大值.
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2024-03-27更新
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1057次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,分别是椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,是上在第一象限的点,,直线,的斜率分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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599次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点,满足曲线在和处的切线重合,则称,为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,,…,,若(),证明:.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,,…,,若(),证明:.
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解题方法
9 . 如图,已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,点在上,点在轴上,,,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则( )
A.的渐近线方程为 | B. |
C.的面积为 | D.内接圆的半径为 |
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10 . 已知函数,,若关于的方程有6个解,则的取值范围为______ .
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2024-03-21更新
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570次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题