1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点.
   
(1)证明：//平面；
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 在等腰中，底边，点D在直线上，满足，则当取最大值时，的面积为_________.

3 . 在中，角的对边分别为，则外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 的内角，，所对的边分别为，，，向量与平行．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

5 . 已知圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆相交于两点，且的外接圆的圆心在内部，求的取值范围.

6 . 近年来，国家鼓励德智体美劳全面发展，舞蹈课是学生们热爱的课程之一，某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况，经统计，跳舞与性别情况如下表：（单位：人）

	喜欢跳舞	不喜欢跳舞
女性	25	35
男性	5	25

(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验，分析喜欢跳舞与性别是否有关联？
(2)用样本估计总体，用本次调研中样本的频率代替概率，从2023年本市考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

7 . 若函数有个零点a和b，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线：与：相交于点P，直线与x轴交于点，过点作x轴的垂线交直线于点，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作x轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点的横坐标构成数列，则（       ）

A．点

B．数列的前n项和满足：

C．数列单调递减

D．

9 . 已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆关于y轴对称的圆与直线相切，则m的值为（       ）

A．

B．3

C．或3

D．1或