1 . 已知数列是首项为正数的等差数列，且数列的前n项和为，．
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为，且直线l分别与曲线，直线交于A，B两点，求的面积．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积，则角______，的最大值为______．

4 . 折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸．课堂上，老师给每位同学发了一张长为12cm，宽为10cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠．若折痕（线段）将纸片分为面积比为1：3的两部分，则折痕长度的取值范围是______cm．

5 . 居民消费价格指数（简称CPI）是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间变动的相对数，反映居民购买的商品及服务项目价格水平的变动情况．如图是2021年12月份至2022年12月份全国居民消费价格涨跌幅（，），根据图中的数据，下列叙述错误的是（       ）

A．2021年12月份至2022年12月份全国居民消费价格同比增长率均上涨

B．2022年6月份至2022年12月份全国居民消费价格同比增长率的均值约为2.3%

C．2022年6月份全国居民消费价格高于2022年8月份全国居民消费价格

D．2022年5月份全国居民消费价格高于2021年6月份全国居民消费价格

6 . 过且与两坐标轴都相切的圆的方程为______．（写出一个即可）

7 . 把函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（），纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上有两个极值点、两个零点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若有2个零点，，且，求证：．

9 . 已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线，过抛物线的焦点F且斜率为的直线l与抛物线相交于不同的两点A，B，．

(1)求抛物线C的方程；
(2)点M在抛物线的准线上运动，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，在平面内是否存在定点N，使得直线MN与直线PQ垂直？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．