1 . 设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值 和极小值

B．函数有极大值 和极小值

C．函数有极大值 和极小值

D．函数有极大值 和极小值

2 . 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

3 . 若实数满足，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是

A．

B．1

C．

D．

5 . 我们把满足的数列叫做牛顿数列，已知函数，且数列为牛顿数列，设，则

A．

B．

C．

D．

6 . 如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：
①函数具有“性质”；
②若奇函数具有“性质”，且，则；
③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；
④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.
其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

7 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线，弦过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 某工厂拟建一座平面图(如右图所示)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．

(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域；
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价．

9 . 已知定义在上的函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . （原创）已知，则的最小值是

A．

B．16

C．

D．17