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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 48827次组卷 | 49卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列前n项和的基本量计算 等比数列片段和性质及应用
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．
A．120B．85C．D．
2023-06-07更新 | 39348次组卷 | 53卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的应用 由奇偶性求参数
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值
3 . 若为偶函数，则（       ）．
A．B．0C．D．1
2023-06-07更新 | 37475次组卷 | 43卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
4 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 29050次组卷 | 42卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 56542次组卷 | 50卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
6 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.
2023-06-09更新 | 25544次组卷 | 32卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
7 . 已知为等比数列，，，则______.
2023-06-09更新 | 22130次组卷 | 23卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
8 . 在四棱锥中，底面．

(1)证明：；
(2)求PD与平面所成的角的正弦值．
2022-06-09更新 | 44638次组卷 | 52卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 64033次组卷 | 80卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
10 . 已知点在圆上，点、，则（       ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，
2021-06-07更新 | 57522次组卷 | 123卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
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