名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
且
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，且，，，，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
2 . （1）已知某中学召开会议，要求数学组的6名老师中至少有1人参加会议，问共有多少种不同的安排方法？（请用数字作答）
（2）已知某中学需要选派6名老师去甲、乙、丙三所学校支教，每名老师只能去一所学校.若甲校安排1名老师，乙校安排2名老师，丙校安排3名老师，问共有多少种不同的安排方法？（请用数字作答）
（2）已知某中学需要选派6名老师去甲、乙、丙三所学校支教，每名老师只能去一所学校.若甲校安排1名老师，乙校安排2名老师，丙校安排3名老师，问共有多少种不同的安排方法？（请用数字作答）
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3 . 把
称为
的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中
是正整数.
(1)若
的所有项的二项式系数的和为64，求展开式的常数项；
(2)若展开式中第2项系数为12，求
的展开式中
的系数.
称为的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数.(1)若
的所有项的二项式系数的和为64，求展开式的常数项；(2)若
展开式中第2项系数为12，求的展开式中的系数.
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名校
4 . 已知
展开式的二项式系数和为512，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
被8整除的余数.
展开式的二项式系数和为512，且.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
被8整除的余数.
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5 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______ ；
②计算
______ .
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为②计算
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名校
6 . 已知
的展开式中含的项的系数为______ .
的展开式中含的项的系数为
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名校
解题方法
7 . 已知随机事件
，
的概率分别为
，
，且
，
，
，则（ ）
，的概率分别为，，且，，，则（ ）| A．事件与事件相互对立 | B．事件与事件相互独立 |
C． | D． |
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名校
8 . 若随机变量
的分布列为
则当
时，实数
的取值范围是______ .
的分布列为
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
时，实数的取值范围是
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9 . 下列命题正确的有（ ）
A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
10 . 
，
，当
时，都有
，则实数的最小值为（ ）
，，当时，都有，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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