1 . 如图，在正方体中，若为棱的中点，

(1)判断平面与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；
(2)如图2，求证：平面．

2 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

3 . 设都是单位向量，且，则的最小值为______．

4 . 下列关于向量的说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若单位向量夹角为，则向量在向量上的投影向量为

C．若与不共线，且，那么

D．若且，则

5 . 已知．
(1)当时，若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；
(2)设．
①求的系数（用表示）：
②求（用表示）．

6 . 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类，已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为．
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率；
(2)求小明同学在两次借阅过程中，第二次借阅的是“文献书籍”的概率．

7 . 若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为棱的中点，且，则______．

   

9 . 设，则______．

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在R上是增函数

B．，不等式恒成立，则正实数的最小值为

C．若有两个零点，则

D．若过点恰有2条与曲线相切的直线，则