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组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
1 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 40047次组卷 | 59卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
2 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 40682次组卷 | 57卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
交并补混合运算
真题 名校
3 . 设全集，集合，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 39720次组卷 | 83卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式
真题 名校
解题方法
商数关系和平方关系法求三角函数值
4 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 64780次组卷 | 108卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
5 . 在正方体中，E，F分别为的中点，则（       ）
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面
2022-06-07更新 | 41293次组卷 | 47卷引用：四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
6 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 39320次组卷 | 50卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
7 . 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．B．
C．D．
2022-06-09更新 | 38818次组卷 | 43卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 求线面角 证明面面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 18271次组卷 | 26卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点关于直线的对称点 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
解题方法
直线相关的对称问题
9 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
2022-06-09更新 | 39217次组卷 | 60卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 62431次组卷 | 77卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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