名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1045次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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2024-02-17更新
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270次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表：
记销售人员每月的提成为（单位：万元），每月的销售总额为
（单位：万元）．
注：表格中的
（
）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．
(1)试写出提成关于销售总额的关系式；
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？
| 销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
| 不超过100万元的部分 | 5% |
| 超过100万元的部分 |  |
（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）．注：表格中的
（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．(1)试写出提成
关于销售总额的关系式；(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？
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2024-02-13更新
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105次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数
．
(1)求的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2024-02-12更新
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252次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在数列
与
中，已知
，则
________ ．
与中，已知，则
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2024-02-12更新
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351次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知直线
，直线
.若
，则
（ ）
，直线.若，则（ ）| A．4 | B．-2 | C．4或-2 | D．3 |
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2024-02-12更新
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243次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知正项数列
满足
，数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)证明：
.
满足，数列的前项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)证明：
.
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8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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解题方法
9 . 已知函数
（
，
）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是
，将图象上所有的点先向右平移
个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
，得到函数
的图象，且为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)求的值域；
(2)求方程
的解集．
，．(1)求
的值域；(2)求方程
的解集．
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