1 . 若函数的图象在点处的切线恰好经过点（2，3），则a＝______．

2 . ______．

3 . 已知向量，，满足，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 随机变量X的分布列如下所示．

X	1	2	3
P	a	2b	a

则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线上一点P到原点的距离为，则P到焦点的距离为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 命题“”的否定为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)证明：当时，.

8 . 防疫抗疫，人人有责．随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增．下表是某口罩厂今年的月份x与订单y（单位：万元）的几组对应数据：

月份x	1	2	3	4	5
订单y

(1)求y关于x的经验回归方程，并估计该厂6月份的订单金额；
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩，该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为，不合格产品需要更换．用X表示甲需要更换口罩的箱数，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：；
参考公式：回归直线的方程是，其中，

9 . 随机变量X服从正态分布，且，则下列说法一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的首项为3，且．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．