1 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．

2 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为，求边c．

3 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．
(1)若，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求的面积．

4 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆，其蒙日圆为圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则下列选项正确的是（       ）

A．圆的方程为	B．四边形面积的最小值为4
C．的最小值为	D．当点为时，直线的方程为

5 . 已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程.

6 . 已知椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有三个零点，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数在处的切线为，则直线的方程为__________.

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（       ）

A．的周长为4

B．的取值范围是

C．的最小值是3

D．若点在椭圆上，且线段中点为，则直线的斜率为