1 . 如图，在三棱锥中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．

(1)求证：；
(2)在图中作出点到底面的距离，并说明理由；
(3)在线段上是否存在一点，使与平面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．

2 . 设函数．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

3 . 已知方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知点P为双曲线上任意一点，过点的切线交双曲线的渐近线于两点．
(1)证明：恰为的中点；
(2)过点分别作渐近线的平行线，与OA、OB分别交于M、N两点，判断PMON的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；

9 . 在中，为边上一点，，且面积是面积的2倍．
(1)若，求的长；
(2)求的取值范围．