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1 . 已知函数的部分图象如图所示,若方程在上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
3 . 已知圆过点,则的方程为______ .
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解题方法
4 . 设,是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若,则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标,记作.则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则A,B,C三点共线 |
C.若,则 |
D.若,则四边形OACB的面积为 |
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5 . 将函数的图象向右平移()个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上恰有两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在四棱锥中,已知,,且,则( )
A.四棱锥的体积的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D.与平面所成角的正弦值可能为 |
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解题方法
7 . 对于数列,若存在,使得对任意,总有,则称为“有界变差数列”.
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列满足,且,证明:是有界变差数列;
(3)若,均为有界变差数列,且,证明:是有界变差数列.
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列满足,且,证明:是有界变差数列;
(3)若,均为有界变差数列,且,证明:是有界变差数列.
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8 . 已知函数,.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
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9 . 已知双曲线C:的渐近线与圆的一个交点为.
(1)求C的方程.
(2)过点A作两条相互垂直的直线和,且与C的左、右支分别交于B,D两点,与C的左、右支分别交于E,F两点,判断能否成立.若能,求该式成立时直线的方程;若不能,说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点A作两条相互垂直的直线和,且与C的左、右支分别交于B,D两点,与C的左、右支分别交于E,F两点,判断能否成立.若能,求该式成立时直线的方程;若不能,说明理由.
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10 . 如图,是以为直径的圆上的点,平面分别是线段上的点,且满足,.(1)求证:;
(2)若二面角的正弦值为,求的值.
(2)若二面角的正弦值为,求的值.
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