名校
解题方法
1 . 已知正方体
中，点
是线段
上靠近
的三等分点，点
是线段
上靠近
的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（ ）
中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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1796次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）模块3 第6套 复盘卷（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
名校
解题方法
2 . 随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若
与
的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)试求变量与的样本相关系数
（结果精确到0.01）；
(2)试求关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（
，均保留一位小数）
附：经验回归方程
，其中
，
样本相关系数
参考数据：
.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：(1)试求变量
与的样本相关系数（结果精确到0.01）；(2)试求
关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（，均保留一位小数）附：经验回归方程
，其中，样本相关系数
参考数据：
.
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217次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）9．1 线性回归分析（2）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
解题方法
3 . 已知函数
，
，
(1)若对定义域内任意非零实数
，
，均有
，求a；
(2)记
，证明：
．
，，(1)若对定义域内任意非零实数
，，均有，求a；(2)记
，证明：．
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4 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，上顶点为，点
是椭圆上任意一异于顶点的点，连接
交直线
于点
，连接
交
于点
（
是坐标原点），则下列结论正确的是（ ）
的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（ ）
A． 为定值 |
B． |
C．当四边形 的面积最大时，直线 的斜率为1 |
| D．点的纵坐标没有最大值 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为
，向右移动的概率为
．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于
的位置，则
（ ）
出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1980次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1091次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】
名校
解题方法
7 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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1615次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题（苏教版）（已下线）模块二专题4三角恒等变换中策略问题（高一下人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练【人教B版】
8 . 吸烟有害健康，现统计4名吸烟者的吸烟量x与损伤度y，数据如下表：
(1)从这4名吸烟者中任取2名，其中有1名吸烟者的损伤度为8，求另1吸烟者的吸烟量为6的概率；
(2)在实际应用中，通常用各散点
到直线
的距离的平方和
来刻画“整体接近程度”.S越小，表示拟合效果越好.试根据统计数据，求出经验回归直线方程
.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量．
附：
，
.
吸烟量x | 1 | 4 | 5 | 6 |
损伤度y | 3 | 8 | 6 | 7 |
(2)在实际应用中，通常用各散点
到直线的距离的平方和来刻画“整体接近程度”.S越小，表示拟合效果越好.试根据统计数据，求出经验回归直线方程.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量．附：
，.
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解题方法
9 . 数列
满足：
，则下列结论中正确的是（ ）
满足：，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．是等比数列 |
C． | D． |
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解题方法
10 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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