1 . 已知函数．（e是自然对数的底数，）
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间上的最值．

2 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线l与圆相交于P、Q两点，若，求直线l的方程.

3 . 在数列中，，（，）.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 甲、乙、丙、丁、戊五人按下列要求站成一排分别有多少种不同站法？（列式并计算）
(1)甲不站右端也不站左端；
(2)甲，乙站在两端；
(3)甲不站左端，乙不站右端．

6 . 设{a_n}是首项为1的等比数列，数列{b_n}满足b_n＝，已知a₁，3a₂，9a₃成等差数列．
(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)记S_n和T_n分别为{a_n}和{b_n}的前n项和．证明：T_n＜．
(3)求证：

7 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．

8 . 已知直线经过点．
(1)若直线与直线垂直，求的直线方程；
(2)设直线的斜率，且l与两坐标轴的交点分别为A、B，当的面积最小时，求的直线方程．

9 . 如图，在棱长是2的正方体中，为的中点.

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；

10 . 求直线L的方程：
(1)求过点P（1，2）且与直线3x-2y+5=0平行的直线方程；
(2)求过点P（1，-1）且与直线2x+3y+1=0垂直的直线方程.