1 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求函数的单调区间.

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求A；
(2)若，，求的面积．

3 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的值域和单调递增区间；
(2)当，且时，求的值.

4 . 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．
   
(1)设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
(2)问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，，点D在边上，，求的长．

6 . 在中，三个内角所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)当取最大值时，求的面积．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 设全集，集合，集合．
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围．

10 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.