2 . 已知锐角分别为角的对边，若.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

3 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？

4 . 如图，在中，，点满足．

(1)若点是线段上一点，且，求实数的值；
(2)若，求的余弦值．

5 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．

6 . 已知复数．
(1)求；
(2)若复数满足，求．

7 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.

8 . 已知向量满足.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

9 . （1）已知向量，点，若向量，且，求点的坐标；
（2）已知向量，若与夹角为钝角，求的取值范围.

10 . 由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，点在（含端点）上运动.

(1)连接，求正弦值的取值范围；
(2)设，四边形面积为，求的最大值.