名校
解题方法
1 . 如图,已知斜三棱柱中,平面平面,与平面所成角的正切值为,所有侧棱与底面边长均为2,D是边AC中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)F是边一点,且,若,求的值.
(1)求证:∥平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)F是边一点,且,若,求的值.
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2023-06-28更新
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619次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图,在梯形中,,,,四边形为矩形, 平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的范围.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的范围.
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2023-06-13更新
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1980次组卷
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8卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)是的导函数,求的最小值;
(2)证明:对任意正整数,都有(其中为自然对数的底数)
(1)是的导函数,求的最小值;
(2)证明:对任意正整数,都有(其中为自然对数的底数)
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2023-06-10更新
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947次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷(人教A)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)
名校
4 . 1月11日,国台办举行了2023年首场新闻发布会,在回应两岸媒体关注的近期解放军军机在台海演训活动为何如此频繁时,发言人马晓光表示,凡事有因必有果,人民解放军的演练是对台美勾连挑衅升级,破坏台海和平稳定的严正警告,大陆阻止台美军事勾连挑衅升级,为的是维护两岸同胞的共同利益,维护台海和平稳定,维护台湾同胞和平安宁的生活,在某次台海演习中,解放军派出一架轰-6轰炸机迂回对一目标舰艇进行三次投弹攻击,已知轰炸机每次攻击时击中舰艇的概率都为,各次攻击彼此独立,舰艇被轰炸机击中一次而击沉的概率为,被轰炸机击中两次而击沉的概率为,若三次都击中,舰艇必定被击沉.
(1)求目标舰艇被我军轰炸机击中次数的分布列及期望,方差;
(2)求目标舰艇被击沉的概率;
(3)当目标舰艇被击沉时,求该舰艇被我军轰炸机至少击中两次的概率.
(1)求目标舰艇被我军轰炸机击中次数的分布列及期望,方差;
(2)求目标舰艇被击沉的概率;
(3)当目标舰艇被击沉时,求该舰艇被我军轰炸机至少击中两次的概率.
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2023-06-08更新
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445次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,交于点.
(1)求证:平面平面;
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
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2023-06-05更新
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765次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知各项均不为零的数列满足,其前n项和记为,且,,,数列满足,.
(1)求,,;
(2)求数列的前n项和.
(1)求,,;
(2)求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 已知的内角的对边分别为,向量
,且.
(1)求角
(2)若的面积为,求的周长.
,且.
(1)求角
(2)若的面积为,求的周长.
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2023-06-03更新
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845次组卷
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8卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
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2023-06-02更新
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861次组卷
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10卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
9 . 2015年7月31日,国际奥委会宣布北京获得2022年冬奥会举办权,消息传来,举国一片欢腾.某投资公司闻到了商机,决定开发冰雪运动项目,经过一年多的筹备,2017年该公司冰雪运动项目正式运营.下表是2017—2021年该公司第一季度冰雪运动项目消费人数的统计表:
(1)若年份代号与第一季度冰雪运动项目消费人数(百人)具有线性相关关系,求出它们间的回归方程,并预估2022年第一季度冰雪运动项目消费的人数是多少?
(2)某记者为调查北京冬奥会对冰雪运动项目运动的影响,随机调查了200人,其中80人是在冬奥会开幕前调查的,约有的人已参加过冰雪运动项目,冬奥会开幕后调查的人数中已参加过冰雪运动项目与未参加的人数比为,问有多大的把握认为参加冰雪运动项目与北京冬奥会的开幕有关?
参考公式:.
参考数据:,,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
消费人数(单位:百人) | 62 | 82 | 106 | 128 | 152 |
(2)某记者为调查北京冬奥会对冰雪运动项目运动的影响,随机调查了200人,其中80人是在冬奥会开幕前调查的,约有的人已参加过冰雪运动项目,冬奥会开幕后调查的人数中已参加过冰雪运动项目与未参加的人数比为,问有多大的把握认为参加冰雪运动项目与北京冬奥会的开幕有关?
参考公式:.
参考数据:,,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-06-01更新
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575次组卷
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2卷引用:湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
10 . 已知是椭圆的左右焦点,以为直径的圆和椭圆在第一象限的交点为,若三角形的面积为1,其内切圆的半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知A是椭圆的上顶点,过点的直线与椭圆交于不同的两点,点在第二象限,直线分别与轴交于,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知A是椭圆的上顶点,过点的直线与椭圆交于不同的两点,点在第二象限,直线分别与轴交于,求四边形面积的最大值.
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2023-06-01更新
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755次组卷
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4卷引用:湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)