真题
名校
1 . 设
为实数，函数
.
（1）讨论函数
的奇偶性并说明理由；
（2）求的最小值.
为实数，函数.（1）讨论函数
的奇偶性并说明理由；（2）求
的最小值.
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2019-12-02更新
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374次组卷
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11卷引用：2015-2016学年广东省茂名市电白区高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年广东省茂名市电白区高一上学期期末数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题（4） 函数的单调性与奇偶性上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）高中数学解题兵法 第三十五讲 运用分类讨论法解含参数的函数、方程、不等式问题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 设命题
，命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2019-11-28更新
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570次组卷
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5卷引用：广东省高州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
，
（1）讨论在
上的单调性.
（2）当
时，若在
上的最大值为
，证明：函数在
内有且仅有2个零点.
，（1）讨论
在上的单调性.（2）当
时，若在上的最大值为，证明：函数在内有且仅有2个零点.
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4 . 已知任意三次函数
都有对称中心
，且
的对称中心为
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
都有对称中心，且的对称中心为，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，满足
，
，底面是直角梯形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
中，侧面底面，，，，满足，，底面是直角梯形，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；
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2019-11-14更新
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713次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
6 . 
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，已知
（1）求角；
（2）若
是边
的中点，
.求
的长；
的内角，，的对边分别为，，，已知（1）求角
；（2）若
是边的中点，.求的长；
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2019-11-14更新
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986次组卷
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7卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
7 . 在数列
中，
为的前
项和，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明
.
中，为的前项和，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明.
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2019-11-14更新
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794次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
8 . 已知向量
，函数
.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若
，求
的值；
，函数.（1）求函数
的最小正周期；（2）若
，求的值；
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2019-11-14更新
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728次组卷
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5卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
9-10高一下·四川成都·期末
名校
9 . 四边形中，
，
，
．
（1）
，试求
与
满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有
，求
的值和四边形的面积．
中，，，．（1）
，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有
，求的值和四边形的面积．
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2019-11-13更新
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1934次组卷
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29卷引用：2012届广东省电白水东中学高三上学期第三次月考理科数学
（已下线）2012届广东省电白水东中学高三上学期第三次月考理科数学（已下线）四川省成都七中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012届江苏省常州一中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届江苏省海头高级中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州市书生中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年山西省太原市五中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山西省太原五中高一5月阶段检测数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一第一学期期末教学质量检测试卷数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（1）福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例重庆市江津第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一上学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知
对任意的实数
，都有：
，且当
时，有
．
（1）求
；
（2）求证：在
上为增函数；
（3）若
，且关于的不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
对任意的实数，都有：，且当时，有．（1）求
；（2）求证：
在上为增函数；（3）若
，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2019-11-13更新
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974次组卷
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5卷引用：广东省化州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题
