名校
解题方法
1 . (1)如图①,在中,为边上的高,,,,,求的值;
(2)如图②,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,若,分别为线段,的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围.
(2)如图②,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,若,分别为线段,的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围.
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2023-10-01更新
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267次组卷
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3卷引用:广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题
2 . 已知数列满足.等比数列的公比为3,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-09-28更新
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1315次组卷
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5卷引用:广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数.
(1)若函数的图象与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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858次组卷
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3卷引用:广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知函数,,其中.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当时,;
②若函数有两个不同的零点,,求证:.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当时,;
②若函数有两个不同的零点,,求证:.
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2023-08-06更新
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610次组卷
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3卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 某学校组织一项竞赛,在初赛中有两轮答题:第一轮从类的三个问题中随机选两题作答,每答对一题得20分,答错得0分;第二轮从类的分值分别为20,30,40的3个问题中随机选两题作答,每答对一题得满分,答错得0分.若两轮总积分不低于90分,则晋级复赛.甲、乙同时参赛,在类的三个问题中,甲每个问题答对的概率均为,乙只能答对两个问题;在类的3个分值分别为20,30,40的问题中,甲答对的概率分别为1,,,乙答对的概率分别为,,.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲、乙在第一轮的得分分别为,.
(1)分别求,的概率分布列;
(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率,并请说明谁更容易晋级复赛?
(1)分别求,的概率分布列;
(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率,并请说明谁更容易晋级复赛?
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2023-08-06更新
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320次组卷
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2卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
6 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于,两点,为原点,是否存在直线,使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于,两点,为原点,是否存在直线,使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,分别为的中点,连接.
(1)当为上不与点重合的一点时,证明:平面;
(2)已知分别为的中点,是边长为的正三角形,四边形是面积为的矩形,当时,求与平面所成角的正弦值.
(1)当为上不与点重合的一点时,证明:平面;
(2)已知分别为的中点,是边长为的正三角形,四边形是面积为的矩形,当时,求与平面所成角的正弦值.
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2023-08-06更新
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345次组卷
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3卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 正项等比数列的前项和为,,且,,成等差数列,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求的前项和.
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2023-08-06更新
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456次组卷
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4卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 在中,内角,,的对边长分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若,周长,求.
(1)求角;
(2)若,周长,求.
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名校
解题方法
10 . 某城市受空气污染影响严重,现欲在该城市中心的两侧建造两个空气净化站(如图,三点共线),两站对该城市的净化度分别为,其中.已知对该城市总净化效果为两站对该城市的净化效果之和,且每站净化效果与净化度成正比,与中心到净化站之间的距离成反比.现已知,且当时,站对该城市的净化效果为,站对该城市的净化效果为.
(1)设,求两站对该城市的总净化效果;
(2)无论两站建在何处,若要求两站对该城市的总净化效果至少达到,求的取值范围.
(1)设,求两站对该城市的总净化效果;
(2)无论两站建在何处,若要求两站对该城市的总净化效果至少达到,求的取值范围.
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2023-08-06更新
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252次组卷
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3卷引用:广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题