1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)已知，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，，求的面积.

2 . 已知函数．
(1)求证：当时，曲线与直线只有一个交点；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

4 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

5 . 已知在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)设向量，求当取最大值时，的值．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M．

(1)求与所成角的余弦值；
(2)设，求λ的值．

7 . （1）由四个不同的数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.
①若， 则可以组成多少个能被3整除的三位数？
②若，则可以组成多少个不同的三位数？
（2）已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等，求 的值.

8 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设向量，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，且，求a，b的值．

9 . 某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为X（单位：万元）．
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；

10 . 已知，，，
(1)若 求k的值；
(2)若 ，且三点共线， 求的值．