1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的一般方程；
(2)设直线与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．

2 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

3 . 已知不共线的两个向量，并且.
(1)若是的中点，用表示；
(2)如果，求夹角.

4 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记（1）中不等式的解集为中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与只有1个公共点，求的值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，，，，，

(1)求证：平面平面；
(2)若点为的中点，求三棱锥的体积.

8 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．

10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，