1 . 已知
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.

2 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

3 . 如图所示，设矩形的周长为24，把它沿翻折，翻折后交于点，设.
       
(1)用表示，并求出的取值范围;
(2)求面积的最大值及此时的值.

4 . 已知双曲线．

(1)若，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率为，求实数的取值范围．

5 . 已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

6 . 微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强，微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：

/万步
/人	5	20	50	18	3	3	1

(1)根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
(2)若视频率分布为概率分布，由频率分布直方图，估计此人微信运动的日平均步数；
(3)若男生甲完成1.2万步大约需要50～70分钟，女生乙完成1.2万步大约需要60～80分钟，求女生乙首先完成1.2万步的概率.

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

8 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求的值；
(2)直线交抛物线于、两点，求弦长.

9 . 在数列中，，且满足．
(1)求的通项公式 ；
(2)记，求数列的前项和．

10 . 设函数．
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若函数的定义域为，求实数的取值范围．