高中数学综合库解答题练习题及答案-黑龙江高中数学期末-较难-组卷网

来源：

全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习

+多选

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

分类：

全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 13 道试题

22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

解题方法

二次不等式恒成立问题方程法判断函数零点（个数）

1 . 设函数

是偶函数．
(1)当

时，解关于

的不等式

(2)设函数

，若不等式

对任意的

恒成立求实数

的取值
(3)设

，当

时，讨论关于

的方程

的根的个数．

2023-03-07更新 | 388次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题函数不等式能成立（有解）问题复合函数的最值

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用基本不等式求值域

2 . 已知函数

，

．
(1)求函数

在区间

上的最小值；
(2)若对

，

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2023-03-02更新 | 1702次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

是

的导数．
(1)当

时，求函数

在

上的最值；
(2)当

时，方程

有两个不同的实数根

，求证：

2023-02-25更新 | 261次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·天津和平·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求点面距离求线面角

名校

4 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=

．
（1）求证：AF

平面PCE；

（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

2020-11-07更新 | 1732次组卷 | 8卷引用：黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

5 . 已知函数

，其中e为自然对数的底数.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）用

表示

中较大者，记函数

.若函数

在

上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

2019-12-29更新 | 1706次组卷 | 8卷引用：2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

6 . 如图1，在梯形

中，

，

为

中点，

是

与

的交点，将

沿

翻折到图2中

的位置得到四棱锥

．

（1）求证：

（2）若

，求二面角

的余弦值．

2019-10-12更新 | 1837次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性并证明；
（2）若函数

在区间

上单调递减，且值域为

，求实数

的取值范围．

2019-01-15更新 | 634次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 某企业通过调查问卷的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	合计
女员工			16
男员工			14
合计			30

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：

P(K²K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2018-05-14更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(文科)

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

成本最小问题

名校

9 . 某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量．根据调查数据，该昆虫的数量

（万只）与时间

（年）（其中

）的关系为

．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值

（其中

为常数，且

）来进行生态环境分析．
（1）当

时，求比值

取最小值时

的值；
（2）经过调查，环保部门发现：当比值

不超过

时不需要进行环境防护．为确保恰好3年不需要进行保护，求实数

的取值范围．（

为自然对数的底，

）

2018-02-01更新 | 818次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·山西太原·三模

解答题 | 较难(0.4) |

含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

10 . [选修4-5:不等式选讲]

已知函数

(1)若不等式

恒成立,求实数

的最大值;
(2)当

时,函数

有零点,求实数

的取值范围

2018-05-03更新 | 1063次组卷 | 27卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34