名校
解题方法
1 . 函数和具有如下性质:①定义域均为R;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数).
(1)求函数和的解析式;
(2)对任意实数,是否为定值,若是请求出该定值,若不是请说明理由;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-14更新
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205次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
2 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | … | 2020 |
数据量(ZB) | 0.49 | 0.8 | 1.2 | 1.82 | … | 80 |
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从(,且),,(,且)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
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2024-03-14更新
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114次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,且函数在区间上的值域为,求实数a,b的值.
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2024-03-14更新
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627次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知、是方程的两个实数根.
(1)求实数的值;
(2)求的值;
(3)若,,求的值
(1)求实数的值;
(2)求的值;
(3)若,,求的值
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2024-03-12更新
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462次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列中,,(,),且是和的等差中项.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
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名校
6 . 某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:,,,,,,.其中,且.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)物理成绩统计表
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分(同一组数据用该区间的中点值代表);
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率.
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分(同一组数据用该区间的中点值代表);
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率.
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2024-03-09更新
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274次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试卷(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,P为圆锥的顶点,为圆锥底面的直径,为等边三角形,O是圆锥底面的圆心.为底面圆O的内接正三角形,且边长为,点E为线段中点.
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-08更新
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1395次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
名校
8 . 已知函数,且与轴相切于坐标原点.
(1)求实数的值及的最大值;
(2)证明:当时,;
(3)判断关于的方程实数根的个数,并证明.
(1)求实数的值及的最大值;
(2)证明:当时,;
(3)判断关于的方程实数根的个数,并证明.
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2024-03-06更新
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1098次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
9 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-03更新
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431次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
名校
解题方法
10 . 设a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知,.
(1)求A的值;
(2)若,,求c的值.
(1)求A的值;
(2)若,,求c的值.
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2024-03-03更新
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523次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题