名校
1 . 对于两个定义域相同的函数和,若存在实数,使,则称函数是由“基函数和”生成的.
(1)若是由“基函数和”生成的,求实数的值;
(2)试利用“基函数和”生成一个函数,使之满足为偶函数,且.
①求函数的解析式;
②已知,对于区间上的任意值,,若恒成立,求实数的最小值.(注:.)
(1)若是由“基函数和”生成的,求实数的值;
(2)试利用“基函数和”生成一个函数,使之满足为偶函数,且.
①求函数的解析式;
②已知,对于区间上的任意值,,若恒成立,求实数的最小值.(注:.)
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2023-02-10更新
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423次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素,与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠,总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基,支托上部5个方体,交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米,中间第5个方体也为33.6米高,再往上2个方体均为24米高,最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
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2023-02-09更新
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3100次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题五 数列-2专题13数列(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
3 . 某工厂拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的上端为半球形,下部为圆柱形,该容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元,半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的.
(2)求该容器的建造费用最小时的.
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2023-01-14更新
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577次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)每日一题 第26题 实际应用 导数出招(高三)广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 李先生属于一年工作天的上班族,计划购置一辆新车用以通勤.大致推断每天早八点从家出发,晚上六点回家,往返总距离为公里.考虑从两款车型中选择其一, 款车是燃油车,款车是电动车,售价均为万元.现提供关于两种车型的相关信息:
款车的油耗为升/百公里,油价为每升至元.车险费用元/年.购置税为售价的.购车后,车价每年折旧率为.保养费用平均元/万公里;
款车的电耗为度/百公里,电费为每度至元.车险费用元/年.国务院年出台文件,宣布保持免除购置税政策.电池使用寿命为年,更换费用为万元.购车后,车价每年折旧率为.保养费用平均元/万公里.
(1)除了上述了解到的情况,还有哪些因素可能需要考虑?写出这些因素(至少个,不超过个);
(2)为了简化问题,请对相关因素做出合情假设,由此为李先生作出买车的决策,并说明理由.
款车的油耗为升/百公里,油价为每升至元.车险费用元/年.购置税为售价的.购车后,车价每年折旧率为.保养费用平均元/万公里;
款车的电耗为度/百公里,电费为每度至元.车险费用元/年.国务院年出台文件,宣布保持免除购置税政策.电池使用寿命为年,更换费用为万元.购车后,车价每年折旧率为.保养费用平均元/万公里.
(1)除了上述了解到的情况,还有哪些因素可能需要考虑?写出这些因素(至少个,不超过个);
(2)为了简化问题,请对相关因素做出合情假设,由此为李先生作出买车的决策,并说明理由.
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名校
5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元,且,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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488次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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657次组卷
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11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
解题方法
7 . 工厂生产某型号手机全年需投入固定成本350万元,每生产(千部)该型号手机,需另投入万元,其中,且通过调研得知,当每部手机定价为0.8万元时,全年生产的手机当年能够全部销售完.
(1)求年利润(万元)与年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本),
(2)年产量为多少时(千部),利润最大,最大利润是多少?
(1)求年利润(万元)与年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本),
(2)年产量为多少时(千部),利润最大,最大利润是多少?
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解题方法
8 . 定义矩阵运算:.
(1)计算;
(2)若,求的最小值.
(1)计算;
(2)若,求的最小值.
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解题方法
9 . 闲置房出租是增加社会住房供给量,满足人们居住需求的重要途径,王先生有一套住房以每月7000元的价格出租,但合同租期本月到期,房客直接向王先生提出希望从下月起续租三年,并愿意每月支付8000元的租金,王先生通过中介公司了解到:该房屋所在小区的类似住宅,目前的租金为每月8000-9000元,在委托中介公司后,一般2-4周左右可以找到承租人,同时每次租赁交易成功后,中介公司向出租方和承租方各收取一个月租金的50%作为中介费,对于是否同意房客续租,王先生需要作出决策.
(1)除了上述了解到的情况,还有哪些因素王先生可能需要考虑?写出这些因素(不超过5个);
(2)为了简化问题,请对相关因素作出合情假设,由此帮助王先生作出决策,并说明理由.
(1)除了上述了解到的情况,还有哪些因素王先生可能需要考虑?写出这些因素(不超过5个);
(2)为了简化问题,请对相关因素作出合情假设,由此帮助王先生作出决策,并说明理由.
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名校
10 . 疫情防控期间,某小微企业计划采用线下与线上相结合的销售模式进行产品销售运作.经过测算,若线下销售投入资金x(万元),则可获得纯利润(万元);若线上销售投入资金x(万元),则获得纯利润(万元).
(1)当投入线下和线上的资金相同时,为使线上销售比线下销售获得的纯利润高,求投入线下销售的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元,如果全部用于投入线下与线上销售,问:该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金,可以使销售获得的纯利润最大?并出求最大的纯利润.
(1)当投入线下和线上的资金相同时,为使线上销售比线下销售获得的纯利润高,求投入线下销售的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元,如果全部用于投入线下与线上销售,问:该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金,可以使销售获得的纯利润最大?并出求最大的纯利润.
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2022-11-17更新
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306次组卷
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5卷引用:上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题