1 . 已知点点在圆上运动，点为线段的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求点到直线的距离的最大值和最小值.

2 . 某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系如图所示.

（1）月用电量为100度时，应交电费多少元？
（2）当时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

3 . 设为奇函数，a为常数．
（1）求a的值．
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

5 . 已知数列满足，且．
（1）求及．
（2）设，求数列的前项和．

6 . 求过原点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长．

7 . 已知函数满足：① ；② .
（1）求，的值；
（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.

8 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值．

9 . 已知为等差数列，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式．