名校
解题方法
1 . 过坐标原点
作圆
的两条切线，设切点为
，直线
恰为抛物
的准线.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设点
是圆
上的动点，抛物线上四点
满足：
，设
中点为
.
（i）求直线
的斜率；
（ii）设
面积为
，求的最大值.
作圆的两条切线，设切点为，直线恰为抛物的准线.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设点
是圆上的动点，抛物线上四点满足：，设中点为.（i）求直线
的斜率；（ii）设
面积为，求的最大值.
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2023-02-19更新
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4351次组卷
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4卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；
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2023-12-11更新
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3944次组卷
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13卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）
重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）2024届河北省部分高中高考一模数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，
，当
时，
．
(1)求
(2)设
，求数列
的前项和为
．
的前项和为，，当时，．(1)求
(2)设
，求数列的前项和为．
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2023-02-14更新
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2051次组卷
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7卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知在等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式：
（2）设
，求数列
的前n项和．
中，，．（1）求数列
的通项公式：（2）设
，求数列的前n项和．
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2020-10-07更新
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8660次组卷
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20卷引用：重庆市巫溪县上磺中学校2022届高三（春招班）上学期期末数学试题
重庆市巫溪县上磺中学校2022届高三（春招班）上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省六市部分学校联考2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点13+数列的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）第四章 数列（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市白水中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题4.2.1 等差数列的概念练习四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数
在区间
上的最大值；
(2)确定k的所有可能取值，使得存在
，对任意的
，恒有
.
，，.(1)讨论函数
在区间上的最大值；(2)确定k的所有可能取值，使得存在
，对任意的，恒有.
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2023-01-10更新
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1921次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
平面．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是菱形，，平面．(1)若点
是的中点，求证：平面；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-28更新
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1665次组卷
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15卷引用：【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题
【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点与两定点
，
的距离之比
，
是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点分别为椭圆
的右焦点
与右顶点
，且椭圆的离心率为
．的标准方程；
（2）如图，过右焦点斜率为
的直线
与椭圆相交于
，（点在
轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，
平分
，
平分
．
①求
的取值范围；
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若
外接圆的面积为
，求直线的方程．
与两定点，的距离之比，是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为．
的标准方程；（2）如图，过右焦点
斜率为的直线与椭圆相交于，（点在轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分．①求
的取值范围；②将点
、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的面积为，求直线的方程．
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2021-07-12更新
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5053次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）圆锥曲线新定义（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，角
的对边分别为
，若
，且
．
(2)若
，且
的面积为
，求BC边上的中线AM的长．
的对边分别为，若，且．
(2)若
，且的面积为，求BC边上的中线AM的长．
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2023-03-25更新
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1698次组卷
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8卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：
(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为
，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：
.
| 喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 30 | ||
| 合计 |
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.附：
. |  |  |  |
 |  |  |  |
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2023-09-12更新
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1111次组卷
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23卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧
上的一点，
，点H为线段的中点，且
，点G为线段上一动点．
(1)试确定点G的位置，使
平面
，并给予证明；
(2)求二面角
的大小．
是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧上的一点，，点H为线段的中点，且，点G为线段上一动点．(1)试确定点G的位置，使
平面，并给予证明；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2022-04-12更新
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2274次组卷
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5卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
