1 . 设函数，其中，曲线在点处的切线经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的极值；
（3）证明:.

2 . 四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形，面ABCD，，分别是的中点．

（1）求证：平面PAB；
（2）是PB上的动点，EM与平面PAB所成的最大角为，求的值．

3 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

4 . 已知集合，
（1）时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．

5 . 解下列不等式：
（1）；
（2）．

6 . 如图四边形PABC中，，，，现把沿折起，使与平面成60°，设此时在平面上的投影为点(与在的同侧)，

（1）求证：平面；
（2）求二面角大小的正切值.

7 . 如图，已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求点到面的距离.
（3）求二面角的平面角的正切值.

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线，交于、两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值.

9 . 在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知复数：.
（1）若_______，求实数的值；
（2）若复数的模为，求的值.

10 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D.
   
(1)求证:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.